12
Шешімі: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ104268Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 300, сторона $AB = 15$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Найдём сторону $AD$:
$$AD = \dfrac{S}{AB} = \dfrac{300}{15} = 20$$2
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. Для угла $CAD$ противолежащий катет — $CD = AB = 15$, а прилежащий катет — $AD = 20$.
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$$Вычислим тангенс угла:
$$\tan \angle CAD = \dfrac{15}{20} = 0{,}75$$Жауап
0,75
0,75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Использовать диагональ $AC$ вместо стороны $AD$ при вычислении тангенса.