11
Решение: Объём многогранника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ0F67EFКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж многогранника с размерами рёбер. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Разобьём многогранник на два прямоугольных параллелепипеда.
2
Объём первого параллелепипеда равен:
$$V_1 = 1 \cdot 3 \cdot 4 = 12$$3
Объём второго параллелепипеда равен:
$$V_2 = 1 \cdot 2 \cdot 4 = 8$$Объём детали равен сумме объёмов её частей:
$$V = V_1 + V_2 = 12 + 8 = 20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины рёбер вместо объёмов частей.
Учитывают только один из двух прямоугольных параллелепипедов.