12
Решение: Катет прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0E4C02Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 31$. Найдите $BC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол и внешний угол при одной вершине являются смежными.
$$A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
Катет $BC$ лежит напротив угла $A$, поэтому выражаем его через гипотенузу и синус угла.
$$BC = AB \cdot \sin A$$Подставляем известные значения.
$$BC = 31 \cdot \sin 30^\circ = 31 \cdot \frac{1}{2} = 15{,}5$$Ответ
15,5
15,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол $150^\circ$ вместо внутреннего угла $30^\circ$.
Путают катет $BC$ с прилежащим к углу $A$ катетом $AC$.