4
Нахождение стороны треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0E0093Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{(a+b+c)r}{2}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $r$ — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a = 7$, $c = 9$, $S = 12\sqrt{5}$ и $r = \sqrt{5}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где , и — стороны треугольника, а — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите , если , , и . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте известные значения в формулу площади и выразите $b$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После подстановки получите $12\sqrt{5} = \dfrac{(7+b+9)\sqrt{5}}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сократите на $\sqrt{5}$: $24 = 16+b$, поэтому $b=8$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение