4
Решение: Нахождение стороны треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0E0093Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{(a+b+c)r}{2}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $r$ — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a = 7$, $c = 9$, $S = 12\sqrt{5}$ и $r = \sqrt{5}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим в формулу значения $a$, $c$, $S$ и $r$:
$$12\sqrt{5} = \dfrac{(7+b+9)\sqrt{5}}{2}$$2
Сократим обе части равенства на $\sqrt{5}$ и умножим на 2:
$$24 = 16+b$$Выразим неизвестную сторону:
$$b=24-16=8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить сумму сторон, умноженную на радиус, на 2.
Неверно раскрывают сумму $7+b+9$.