11
Шешімі: Площадь боковой поверхности пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ0DEC6BҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 42, а боковые рёбра равны 29. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Каждая боковая грань является равнобедренным треугольником с боковыми сторонами 29 и основанием 42. Высота грани делит основание пополам.
$$h = \sqrt{29^2 - \left(\frac{42}{2}\right)^2}$$2
Вычислим высоту боковой грани:
$$h = \sqrt{841 - 441} = \sqrt{400} = 20$$3
Площадь одной боковой грани равна:
$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 42 \cdot 20 = 420$$У правильной треугольной пирамиды три одинаковые боковые грани, поэтому:
$$S_{\text{бок}} = 3 \cdot 420 = 1260$$Жауап
1260
1260
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить площадь одной боковой грани на 3.
Используют боковое ребро 29 как высоту боковой грани.