19
Решение: Четырёхзначное число кратное 12
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ0DB98DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 10.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Произведение четырёх цифр равно 10. Так как $10 = 1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 5$, цифры числа — 1, 1, 2 и 5.
2
Сумма цифр равна $1 + 1 + 2 + 5 = 9$, поэтому число делится на 3.
3
Для делимости на 4 последние две цифры должны образовывать число, кратное 4. Выберем последние цифры 5 и 2: число 52 делится на 4.
Число $1152$ является четырёхзначным, делится на 3 и на 4, значит, делится на 12. Произведение его цифр равно $1 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 2 = 10$.
Ответ
1152
1152
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Проверяют делимость на 12 только по сумме цифр.
Забывают проверить делимость последних двух цифр на 4.
Используют число с нулевой цифрой, хотя произведение цифр должно быть равно 10.