16
Решение: Преобразование выражения с корнями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ0D418CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(\sqrt{45} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Преобразуем первый корень:
$$\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}$$2
Подставим полученное выражение и упростим скобки:
$$(\sqrt{45} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = (3\sqrt{5} - \sqrt{5})\cdot\sqrt{5} = 2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}$$Перемножим корни:
$$2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5} = 2\cdot 5 = 10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно преобразуют $\sqrt{45}$ в $\sqrt{9} + \sqrt{5}$.
Забывают умножить результат в скобках на $\sqrt{5}$.