Решение: Экскурсии десятиклассников
Некоторые учащиеся 10-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Ярославль. Зимой некоторые десятиклассники этой школы поедут во Владимир, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Ярославль.
Решение по шагам
5 шаговОбозначим множество учащихся, ездивших в Ярославль, через $A$, а множество учащихся, которые поедут во Владимир, через $B$.
По условию среди тех, кто поедет во Владимир, нет ездивших в Ярославль. Значит, $A \cap B = \varnothing$.
Так как некоторые учащиеся ездили в Ярославль, множество $A$ непусто. Все эти учащиеся не поедут во Владимир, поэтому утверждение 2 верно.
Равенство $A \cap B = \varnothing$ означает, что нет ни одного учащегося, который ездил в Ярославль и поедет во Владимир. Утверждение 3 верно.
Из условия не следует, что каждый не ездивший в Ярославль поедет во Владимир, поэтому утверждение 1 необязательно верно. Также не гарантируется наличие учащегося, который не ездил в Ярославль и не поедет во Владимир, поэтому утверждение 4 необязательно верно.
Где здесь ошибаются
Считать, что из отсутствия пересечения следует, что все остальные учащиеся поедут во Владимир.
Выбрать только утверждение 3 и не учесть, что ездившие в Ярославль являются теми, кто не поедет во Владимир.