11
Объём прямоугольного параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ0B873AҚысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $AB$, $AD$ и диагональ $AB_1$ боковой грани равны соответственно 4, 6 и 5. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сначала найдите третье ребро параллелепипеда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника $ABB_1$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для диагонали боковой грани выполнено $AB_1^2 = AB^2 + BB_1^2$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получите $BB_1 = \sqrt{5^2 - 4^2} = 3$, затем вычислите объём: $V = AB \cdot AD \cdot BB_1$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу