18

Показательные неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ095867Соответствие≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его
решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

3 x ≥3

Б)

( 1 3 ) x ≥3

В)

( 1 3 ) x ≤3

Г)

3 x ≤3

1)

x≤− 1

2)

x≥− 1

3)

x≥1

4)

x≤1

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Неравенства
Решения
А$3^x \ge 3$
Б$\left(\frac{1}{3}\right)^x \ge 3$
В$\left(\frac{1}{3}\right)^x \le 3$
Г$3^x \le 3$
1$x \le -1$
2$x \ge -1$
3$x \ge 1$
4$x \le 1$
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Сравните основания показательных функций с единицей и представьте $3$ как $3^1$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

При основании $3>1$ функция $3^x$ возрастает, а при основании $\frac{1}{3}<1$ функция $\left(\frac{1}{3}\right)^x$ убывает.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаем: А — $x\ge1$, Б — $x\le-1$, В — $x\ge-1$, Г — $x\le1$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи с ответом и разбором по шагам. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.