16
Решение: Значение выражения с корнями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ092C40Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(\sqrt{24}-\sqrt{6})\cdot\sqrt{6}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим число $24$ на множители и упростим первый корень.
$$\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt{6}$$2
Подставим полученное выражение и выполним вычитание.
$$(\sqrt{24}-\sqrt{6})\cdot\sqrt{6}=(2\sqrt{6}-\sqrt{6})\cdot\sqrt{6}=\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}$$Произведение корня на самого себя равно подкоренному выражению.
$$\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}=6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно упрощают $\sqrt{24}$ как $\sqrt{4}+\sqrt{6}$.
Забывают умножить результат разности на $\sqrt{6}$.