Решение: Совместная работа мастеров

ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения

ПовышеннаяФИПИ08C3B5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Производительность первого мастера равна $\dfrac{1}{40}$ заказа в час, а второго — $\dfrac{1}{10}$ заказа в час.

$$\frac{1}{40},\quad \frac{1}{10}$$

Найдём совместную производительность мастеров.

$$\frac{1}{40}+\frac{1}{10}=\frac{1}{40}+\frac{4}{40}=\frac{5}{40}=\frac{1}{8}$$

Время выполнения всего заказа равно величине, обратной совместной производительности.

$$t=\frac{1}{1/8}=8$$

Ответ

8 часов

так ответ выглядит в бланке

Складывают времена выполнения заказа вместо производительностей.

Забывают, что время работы обратно пропорционально производительности.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 20 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.