11
Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ072D3EҚысқа жауап≈ 2 минутЖауап сверен с ключом
В основании пирамиды $SABC$ лежит правильный треугольник $ABC$ со стороной $2$, а боковое ребро $SA$ перпендикулярно основанию и равно $5\sqrt{3}$. Найдите объём пирамиды $SABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 2, а боковое ребро перпендикулярно основанию и равно Найдите объём пирамиды | |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как найти объём пирамиды через площадь основания и высоту?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Используйте формулу $V = \dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h$. Площадь правильного треугольника со стороной $a$ равна $S_{\text{осн}} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Поскольку $SA$ перпендикулярно основанию, высота пирамиды равна $5\sqrt{3}$. Тогда $V = \dfrac{1}{3} \cdot \sqrt{3} \cdot 5\sqrt{3}$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу