Решение: Число с делимостью суммы цифр
Найдите трёхзначное число $A$, обладающее тремя свойствами: сумма цифр числа $A$ делится на 5; сумма цифр числа $(A+4)$ делится на 5; число $A$ больше 350 и меньше 400. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Решение по шагам
4 шагаТак как $350 < A < 400$, число $A$ имеет вид $35x$, где $x$ — цифра от 0 до 9.
$$A=350+x$$Сумма цифр числа $A$ равна $3+5+x=8+x$. Она должна делиться на 5, поэтому $8+x$ может быть равно 10 или 15.
$$x=2\text{ или }x=7$$Проверяем оба возможных числа. Для $A=352$ получаем $A+4=356$, сумма цифр равна $3+5+6=14$, что не делится на 5.
$$3+5+6=14$$Для $A=357$ получаем $A+4=361$, сумма цифр равна $3+6+1=10$, что делится на 5. Следовательно, подходит число $357$.
$$3+6+1=10$$Где здесь ошибаются
Проверяют только делимость суммы цифр числа $A$, но не проверяют число $A+4$.
Прибавляют 4 к последней цифре, не учитывая переход через десяток: $357+4=361$.