16
Решение: Преобразование степенного выражения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ05C763Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{4^{14} \cdot 5^{13}}{20^{12}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим знаменатель в виде произведения степеней чисел $4$ и $5$:
$$20^{12} = (4 \cdot 5)^{12} = 4^{12} \cdot 5^{12}$$2
Сократим степени в числителе и знаменателе:
$$\dfrac{4^{14} \cdot 5^{13}}{4^{12} \cdot 5^{12}} = 4^{14-12} \cdot 5^{13-12} = 4^2 \cdot 5$$Вычислим полученное выражение:
$$4^2 \cdot 5 = 16 \cdot 5 = 80$$Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают степень произведения $20^{12}$.
Вычитают показатели степеней с ошибкой.