18
Решение: Соответствие чисел и отрезков
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ0531D1Соответствие≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Число $m$ равно $\sqrt{2}$. Каждому из четырёх чисел соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Подставим $m=\sqrt{2}$ в выражение А:
$$m+3=\sqrt{2}+3\approx4{,}414\in[4;5]$$2
Вычислим значение выражения Б:
$$2m=2\sqrt{2}\approx2{,}828\in[2;3]$$3
Используем определение логарифма:
$$\log_2m=\log_2\sqrt{2}=\frac{1}{2}\in[0;1]$$Преобразуем выражение Г и оценим его значение:
$$\frac{5}{m}=\frac{5}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\approx3{,}536\in[3;4]$$Ответ
4213
4213
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно определяют положение числа $\sqrt{2}$ на числовой оси.
Забывают, что $\log_2\sqrt{2}=\frac{1}{2}$.
Неправильно рационализуют знаменатель в выражении $\frac{5}{\sqrt{2}}$.