ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Корень логарифмического уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ039652Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $\log_{3}(5x-6)=2$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Переходим от логарифмической формы уравнения к показательной:

$$5x-6=3^2$$
2

Решаем полученное линейное уравнение:

$$5x-6=9 \Rightarrow 5x=15 \Rightarrow x=3$$

Проверяем область допустимых значений: $5x-6>0$. При $x=3$ получаем $9>0$, поэтому корень подходит.

Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают возвести основание логарифма в степень.

Неверно переносят число $6$ при решении линейного уравнения.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Уравнения»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме