12
Пересечение диагонали и медианы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ0365A1Қысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ отмечена точка $M$ — середина стороны $BC$. Отрезки $BD$ и $AM$ пересекаются в точке $K$. Найдите длину отрезка $BK$, если $BD = 18$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Выразите точку $K$ как точку пересечения отрезков $BD$ и $AM$ с помощью векторных координат.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Пусть $\overrightarrow{AB}=\vec b$, а $\overrightarrow{AD}=\vec d$. Тогда $M$ имеет координаты $\vec b+\frac12\vec d$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Приравнивая координаты точек на $BD$ и $AM$, получите $BK=\frac13BD$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу