Тапсырма 12 ЕГЭ по базалық математикаға — 1 211 тапсырма

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 68$, $\cos A = \dfrac{8}{17}$. Найдите длину стороны $BC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 3\sqrt{5}$, $\sin A = \dfrac{2}{\sqrt{5}}$. Найдите площадь треугольника.

В трапеции $ABCD$ известно, что $AB = CD$, $\angle BDA = 49^\circ$ и $\angle BDC = 13^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $150^\circ$, $AB = 22$. Найдите длину биссектрисы $BK$.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 80$, высота $BK$, проведённая к основанию, равна 9. Точка $P$ — середина стороны $BC$. Найдите длину отрезка $KP$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 15$, $\cos A = 0{,}2$. Найдите высоту $CH$.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 40$, $\tg A = \dfrac{9}{8}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

В трапеции $ABCD$ известно, что $AB = CD$, $\angle BDA = 21^\circ$ и $\angle BDC = 110^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

На окружности радиусом $\sqrt{10}$ отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 6$. Найдите длину хорды $BC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{5}{6}$, $BC = 24$. Найдите площадь треугольника.

В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 6$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.