Математика, базалық деңгей · ЕГЭ

В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 238 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 7 дней?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н · м. Пользуясь графиком, установите соответствие между интервалами числа оборотов в минуту и характеристиками крутящего момента на этих интервалах.

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 8, 29, 35.

На экзамене по геометрии школьник должен ответить на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и потратить меньше 5000 рублей?

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой $x_0$. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $x_0$.

В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту $l$ этого столба, если высота $h$ горки равна 3,7 м. Ответ дайте в метрах.

Однородный шар диаметром 2 см весит 56 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?

На окружности радиусом 10 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 18$. Найдите $\sin \angle ABC$.

Объём конуса равен 108. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Найдите значение выражения $2{,}1 \cdot 10^2 + 3{,}8 \cdot 10^3$.

Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 1800 рублей. В июне он стал стоить 1530 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с января по июнь?

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{6\cdot 11}}{\sqrt{3\cdot 22}}$.

Найдите корень уравнения $9x - 2(-5 + 7x) = -8x - 5$.

На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A$, $B$, $C$ и $D$. Каждой точке соответствует одно из чисел, приведённых в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

В сосуд, содержащий 5 кг 16-процентного водного раствора вещества, добавили 3 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Семь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 4 провода. Сколько всего проводов протянуто между этими семью столбами?