Математика, база · ЕГЭ

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1700 рублей ежемесячно, а после установки ежемесячная оплата стала составлять 1100 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

Второй закон Ньютона можно записать в виде $F = ma$, где $F$ — сила, действующая на тело, $m$ — его масса, а $a$ — ускорение тела. Найдите массу $m$ в килограммах, если $F = 123$ Н и $a = 41$ м/с$^2$.

В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 23 из Испании, 16 из Португалии, остальные — из Италии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Италии.

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего с учётом переплаты. Запишите стоимость этой покупки в рублях.

На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.

Маша старше Алисы на год, но младше Кати на два года. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 6. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 10:00?

Прямолинейный участок трубы длиной 4 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи. Торцы трубы открыты, их красить не нужно. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 19 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Обе диагонали параллелограмма равны 61. Одна из сторон параллелограмма равна 11. Найдите другую сторону параллелограмма.

Даны два шара с радиусами 8 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

В школе девочки составляют 52 % от количества всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 34 человека больше, чем мальчиков?

Найдите значение выражения $9{,}2 \cdot 3{,}5 + 2{,}9$.

Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{2}\right)^{4x-16}=\frac{1}{16}$.

Установите соответствие между четырьмя неравенствами и их решениями.

Если $p_1$, $p_2$ и $p_3$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$ равна $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $170 = 2 \cdot 5 \cdot 17$.

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 320 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 170 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A. Ответ дайте в км/ч.

В доме всего десять квартир, их номера от 1 до 10. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше четырёх человек. В квартирах с 1-й по 6-ю включительно живёт суммарно 9 человек, а в квартирах с 4-й по 10-ю включительно живёт суммарно 22 человека. Сколько всего человек живёт в этом доме?