Решение: Объём памяти автомобильных номеров
В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используется 30 различных букв) и любых десятичных цифр. Буквы с цифрами могут следовать в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.
Решение по шагам
4 шагаОпределим общее количество символов: 30 заглавных букв и 10 цифр.
$$30 + 10 = 40$$Найдём минимальное одинаковое количество бит для кодирования одного символа. Так как $2^5 = 32 < 40 \leq 64 = 2^6$, требуется 6 бит.
$$i = 6$$Один номер содержит 6 символов, поэтому занимает $6 \cdot 6 = 36$ бит. В байтах это $\lceil 36/8 \rceil = 5$ байт.
$$\left\lceil \frac{36}{8} \right\rceil = 5$$Для записи 50 номеров потребуется $50 \cdot 5 = 250$ байт.
$$50 \cdot 5 = 250$$Где здесь ошибаются
Использовать 5 бит для символа, хотя 5 бит позволяют закодировать только 32 символа.
Не округлять объём одного номера до целого числа байт.
Умножить на количество возможных номеров вместо количества записываемых номеров.