Решение: Объём хранения паролей
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 6 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 27 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 55 паролей.
Решение по шагам
4 шагаОпределим количество возможных символов: 10 цифр и $27 \cdot 2 = 54$ буквы с учётом регистра.
$$10 + 27 \cdot 2 = 64$$Минимальное количество битов для кодирования одного символа определяется условием $2^i \geq 64$.
$$i = 6$$Один пароль содержит 6 символов, поэтому для его хранения требуется 36 бит, или 4,5 байта. Так как отводится целое число байтов, нужно 5 байт.
$$6 \cdot 6 = 36\ \text{бит};\quad \left\lceil \frac{36}{8} \right\rceil = 5\ \text{байт}$$Вычислим объём памяти для 55 паролей.
$$55 \cdot 5 = 275\ \text{байт}$$Где здесь ошибаются
Не учитывать, что строчные и прописные буквы считаются разными символами.
Округлять 36 бит до 4 байт вместо округления вверх до целого числа байтов.
Умножать на 55 количество бит, а не объём одного пароля в байтах.