16
Решение: Рекурсивная функция факториала
ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Алгоритмы и исполнители
ПовышеннаяФИПИe46600Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=n\times F(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{3\times F(3138)+F(3137)}{F(3136)}$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
По рекурсивному определению функции получаем факториал: $F(n)=n!$.
2
Выразим значения функций через $F(3136)$:
$$F(3138)=3138\cdot3137\cdot F(3136),\quad F(3137)=3137\cdot F(3136)$$3
Подставим эти выражения и сократим $F(3136)$:
$$\frac{3\cdot3138\cdot3137\cdot F(3136)+3137\cdot F(3136)}{F(3136)}=3137(3\cdot3138+1)$$Вычислим результат:
$$3137\cdot9415=29534855$$Ответ
29534855
29534855
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применять рекуррентную формулу и терять множитель $3137$.
Не сократить общий множитель $F(3136)$ перед вычислениями.