ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Решение: Разность значений рекурсивной функции

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования
ПовышеннаяФИПИC0EC82Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n=1$;

$F(n)=n-2+F(n-1)$, если $n>1$.

Чему равно значение выражения $F(2024)-F(2022)$?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Из рекуррентного соотношения следует, что разность соседних значений функции равна $n-2$:

$$F(n)-F(n-1)=n-2$$
2

Разложим искомую разность на две разности соседних значений:

$$F(2024)-F(2022)=[F(2024)-F(2023)]+[F(2023)-F(2022)]$$

Вычислим каждую разность:

$$F(2024)-F(2022)=(2024-2)+(2023-2)=2022+2021=4043$$
Ответ
4043
4043
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют только слагаемое $2024-2$ и забывают разность $F(2023)-F(2022)$.

Неверно подставляют значение $n$ во втором слагаемом.

Закрепить приёмВ теме «Основы программирования» ещё 159 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Основы программирования»: в ней 160 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Основы программирования»Все задачи задания 16 ЕГЭ по информатикеИнформатика: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме