1
Решение: Кратчайший путь между пунктами
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИcB9A99Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 2 | 10 | 39 | ||
| B | 2 | — | 2 | 4 | 25 | |
| C | 2 | — | 1 | |||
| D | 10 | 4 | 1 | — | 3 | 5 |
| E | 25 | 3 | — | 1 | ||
| F | 39 | 5 | 1 | — |
Таблица протяжённости дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Рассмотрим маршрут A–B–C–D–E–F и сложим длины входящих в него дорог.
$$2 + 2 + 1 + 3 + 1 = 9$$Другие очевидные маршруты длиннее: A–B–D–E–F имеет длину $2 + 4 + 3 + 1 = 10$, а A–D–F — $10 + 5 = 15$. Следовательно, кратчайший путь имеет длину 9.
Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только прямую дорогу A–F длиной 39.
Пропускают один из участков маршрута при сложении.
Выбирают маршрут с меньшим числом промежуточных пунктов, не сравнивая его общую длину.