Кодовое слово по условию Фано
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы У, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| А | 00 |
| Б | 1000 |
| Е | 010 |
| И | 011 |
| К | 1011 |
| Л | 1001 |
| Р | 1100 |
| С | 1010 |
| Т | 1101 |
| У | — |
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы У, при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. | ||||||||||||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проверьте, какие двоичные последовательности длины 1, 2 и 3 могут быть началом уже заданных кодовых слов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Новое кодовое слово не должно начинаться с $00$, $010$, $011$, $1000$, $1001$, $1010$, $1011$, $1100$, $1101$ и не должно быть началом другого кодового слова.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Все слова длины 1 и 2 нарушают условие Фано. Среди слов длины 3 свободным остаётся $111$, поэтому ответ — $111$.