Жауабы: Логическое выражение с делимостью
Это официальный ключ тапсырмаға, источник — ФИПИ тапсырмаларының ашық банкі. Свой ответ можно сверить на странице тапсырма.
Бланкке: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$»; и пусть на числовой прямой дан отрезок $B = [40; 50]$. Для какого наибольшего натурального числа $A$ формула $\mathrm{ДЕЛ}(x,A) \lor ((x \in B) \to \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,11))$ тождественно истинна при любом натуральном значении переменной $x$?
Где здесь ошибаются
Проверяют делимость всех чисел от $40$ до $50$ на $11$, хотя нужно учитывать только число, кратное $11.
Забывают, что при ложном условии импликация истинна.
Выбирают наименьший делитель числа $44$ вместо наибольшего.