16
Шешімі: Разность значений рекурсивной функции
ЕГЭ · Информатика · Тапсырма 16 · Бағдарламалау негіздері
КүрделіФИПИF34029Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ — целое число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=n$, если $n<10$;
$F(n)=n^2+F(n-9)$, если $n\ge 10$.
Чему равно значение выражения $F(5101)-F(5074)$?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Раскроем рекурсивную формулу для $F(5101)$:
$$F(5101)=5101^2+F(5092)=5101^2+5092^2+F(5083)=5101^2+5092^2+5083^2+F(5074)$$2
Вычтем $F(5074)$. Одинаковые части сокращаются:
$$F(5101)-F(5074)=5101^2+5092^2+5083^2$$Вычислим сумму квадратов:
$$5101^2+5092^2+5083^2=26020201+25928464+25836889=77785554$$Жауап
77785554
77785554
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только первое слагаемое $5101^2$ и забывают последующие шаги рекурсии.
Ошибочно раскрывают рекурсию для $F(5074)$ до отдельного базового случая, хотя общая часть сразу сокращается.
Қате вычисляют квадраты чисел.