Максимальное значение R
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа $N$.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число $N$ чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы;
б) если число $N$ нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева) дописывается единица.
Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа $N$) является двоичной записью искомого числа $R$.
Например, для исходного числа $13_{10}=1101_2$ результатом является число $1110100_2=116_{10}$, а для исходного числа $6_{10}=110_2$ это число $1111011_2=123_{10}$.
Укажите наибольшее число $R$, не превышающее 55, которое может быть результатом работы данного алгоритма.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная жазба числа N. 2. Далее эта жазба обрабатывается по следующему правилу: а) если число N чётное, то к этой жазбалар справа и слева дописываются по две единицы; б) если число N нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева) дописывается единица. Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 1310 = 11012 результатом является число 11101002 = 11610, а для исходного числа 610 = 1102 это число 11110112 = 12310. Укажите наибольшее число R, не превышающее 55, которое может быть результатом работы данного алгоритма. | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите отдельно случаи чётного и нечётного $N$ и проверьте небольшие натуральные числа.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для нечётного $N$ к двоичной записи дописываются слева единица и справа два нуля, то есть сначала получается число $1\,b\,00$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Для $N=5$ имеем $5_{10}=101_2$, поэтому результат равен $110100_2=52_{10}$. Следующее нечётное число уже даёт результат не меньше 60.