Решение: Соответствие столбцов переменным
Логическая функция $F$ задаётся выражением $\neg x \lor y \lor (\neg z \land w)$. В таблице приведены все наборы аргументов, при которых функция $F$ ложна. Определите, какой переменной соответствует каждый столбец таблицы.
| Столбец 1 | Столбец 2 | Столбец 3 | Столбец 4 | Функция $F$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Решение по шагам
4 шагаЧтобы функция была ложной, первое слагаемое $\neg x$ должно быть ложным, а значит, $x=1$. Поэтому столбец, состоящий из единиц, — это столбец переменной $x$.
Второе слагаемое $y$ также должно быть ложным, следовательно, $y=0$. Поэтому столбец, состоящий из нулей, — это столбец переменной $y$.
Остаются второй и третий столбцы. Во второй строке значения в них равны $1$ и $0$, а в третьей — $1$ и $1$. При изменении только третьего столбца меняется значение $w$, поэтому третий столбец — $w$, а второй — $z$.
Таким образом, столбцы соответствуют переменным $y$, $z$, $w$, $x$.
Где здесь ошибаются
Записывают переменные в алфавитном порядке, а не в порядке столбцов.
Путают переменные $z$ и $w$, анализируя только одну строку.
Не учитывают, что функция ложна во всех приведённых строках.