Решение: Основания систем счисления

ЕГЭ · Информатика · Задание 14 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИE7109FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием $p$ равна остатку от деления числа на $p$.

$$22 \bmod p = 4$$

Следовательно, основание должно делить разность между числом и его последней цифрой.

$$p \mid (22 - 4) = 18$$

Основание системы счисления должно быть больше последней цифры 4. Делители 18, большие 4: 6, 9 и 18.

Ответ

6,9,18

так ответ выглядит в бланке

Не учитывают, что основание системы счисления должно быть больше 4.

Перечисляют все делители 18, включая 1, 2 и 3.

Записывают основания не в порядке возрастания.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 126 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 14 ЕГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Системы счисления»: в ней 127 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.