Восьмеричные числа с чередованием цифр
Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 1, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Сколько существует восьмеричных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 1, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие чётные и нечётные цифры можно использовать после исключения цифры 1?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Доступны 4 чётные цифры: 0, 2, 4, 6, и 3 нечётные цифры: 3, 5, 7. Из-за условия о соседних цифрах возможны только два чередующихся шаблона чётности.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для шаблона ЧНЧНЧ учтите, что 0 не может стоять первым: $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 - 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 = 108$. Для шаблона НЧНЧН: $3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 72$.