Вычисление рекурсивной функции

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования

ПовышеннаяФИПИD9A32BКороткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n<3$;

$F(n)=F(n-1)+n-1$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно;

$F(n)=F(n-2)+2\times n-2$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(36)$?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n < 3;

F(n) = F(n − 1) + n − 1, если n > 2 и при этом n чётно;

F(n) = F(n − 2) + 2 × n − 2, если n > 2 и при этом n нечётно.

Чему равно значение функции F(36)?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Начните с базовых значений $F(1)$ и $F(2)$ и последовательно вычисляйте значения до $F(36)$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для чётного $n$ используйте $F(n)=F(n-1)+n-1$, а для нечётного $n$ — $F(n)=F(n-2)+2n-2$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются значения: $F(32)=512$, $F(33)=545$, $F(34)=578$, $F(35)=613$, поэтому $F(36)=F(35)+35=648$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 16 ЕГЭ, информатика