Минимальная сумма длин кодов
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны.
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| Д | 00 |
| Е | 011 |
| Ж | 111 |
| З | 010 |
Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования четырёх оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв А, Б, В, Г.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны.
Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования четырёх оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: А, Б, В, Г.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. | ||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие ветви двоичного дерева ещё можно использовать, чтобы ни одно новое кодовое слово не начиналось с уже заданного?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Ветвь 10 свободна, поэтому можно взять коды 100 и 101. В ветви 11 код 111 уже занят, но можно использовать 1100 и 1101.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Суммарная длина четырёх новых кодов равна $3 + 3 + 4 + 4$.