Кодирование по условию Фано
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны. Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв А и Б.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
| Буква | Кодовое слово |
|---|---|
| В | 110 |
| Г | 111 |
| Д | 0101 |
| Е | 0100 |
| Ж | 011 |
| З | 101 |
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны.
Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: А, Б.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. | ||||||||||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте кодовые слова как вершины двоичного дерева. Какие короткие ветви ещё не заняты и не являются началом известных кодов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Кодовые слова для А и Б не должны начинаться с уже использованных слов и не должны быть префиксами друг друга.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Можно выбрать кодовые слова $00$ и $100$. Их суммарная длина равна $2+3=5$.