Алгоритм дописывания битов
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. К этой записи справа дописываются ещё два разряда: сначала дописывается остаток от деления суммы всех цифр двоичной записи числа $N$ на 2, затем для полученной записи выполняется то же действие. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Укажите такое наименьшее число $N$, для которого результат работы алгоритма больше десятичного числа 101. Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток б) над этой записью производятся те же действия справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше десятичного числа 101. В ответе это число запишите
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Переведите число 101 в двоичную систему и проверьте ближайшие значения $N$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
К двоичной записи $N$ дважды дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $N=25$: $25_{10}=11001_2$, сумма цифр равна 3, поэтому получаем $110011_2$, а затем $1100110_2=102_{10}$.