23
Ответ: Подсчёт логических наборов
ЕГЭ · Информатика · Задание 23 · Логика и булева алгебра
ВысокаяФИПИD40516Короткий ответ≈ 5 минутОтвет сверен с ключом
Правильный ответ
340
340
так ответ выглядит в бланкеЭто официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Условие
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_7, y_1, y_2, \ldots, y_5$, которые удовлетворяют всем приведённым ниже условиям?
$$(x_i \land y_j \to x_i \land y_{j+1}) \land (x_i \land y_j \to x_{i+1} \land y_j)=1$$
для всех натуральных $i$ и $j$, таких, что $i<7$ и $j<5$.
Где здесь ошибаются
Проверяют только одну импликацию вместо обеих.
Перебирают индексы $i$ до $7$ или $j$ до $5$, хотя условия заданы только при $i<7$ и $j<5$.
Забывают, что импликация ложна только при истинном условии и ложном заключении.