Решение: Построение числа по алгоритму
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. К этой записи дописываются справа и слева ещё по одному или два разряда по следующему правилу: если $N$ чётное, то в конец числа справа дописывается нуль, а в начало числа слева дописывается единица; если $N$ нечётное, то в конец числа справа и в начало числа слева дописываются по две единицы. Например, для числа 13 двоичная запись 1101 преобразуется в запись 11110111. Полученная запись является двоичной записью числа $R$. Укажите наименьшее число $R$, превышающее 52, которое может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Решение по шагам
3 шагаДля чётного $N$ к двоичной записи приписываются слева единица и справа нуль. Проверим четырёхразрядные записи чётных чисел.
$$1000_2 \to 11000_2=24,\quad 1010_2 \to 110100_2=52,\quad 1100_2 \to 111000_2=56$$Число $56$ превышает 52. Меньшие подходящие значения из этого случая не превышают 52.
Для нечётных чисел ближайшее следующее значение после малых разрядностей получается уже не меньше 71, поэтому оно не может быть минимальным.
Где здесь ошибаются
Неверно учитывать порядок приписывания разрядов слева и справа.
Искать минимальное число, не проверяя условие строгого превышения 52.
Переводить полученную двоичную запись в десятичную систему с ошибкой.