Решение: Восстановление столбцов таблицы
Миша заполнял таблицу истинности функции $((z \to (x \equiv w)) \lor \lnot(y \to w))$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных.
| Столбец 1 | Столбец 2 | Столбец 3 | Столбец 4 | Значение функции |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 |
Решение по шагам
3 шагаПроверим перестановки переменных по четырём столбцам и оставим только те, при которых значение функции в каждой из трёх строк равно 0.
$$F=((z \to (x \equiv w)) \lor \lnot(y \to w))=0$$Единственное подходящее распределение переменных по столбцам: $x$, $w$, $z$, $y$.
Следовательно, в порядке столбцов нужно записать буквы $x$, $w$, $z$, $y$.
Где здесь ошибаются
Перепутать порядок переменных в ответе с порядком их записи в формуле.
Не учитывать, что в таблице приведены три различные строки.
Неверно преобразовать импликацию: $a \to b$ ложно только при $a=1$ и $b=0$.