Логическое выражение с параметром
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x > A) \lor (y > x) \lor (x + 2y < 110)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x > A) \/ (y > x) \/ (x + 2y < 110) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Когда дизъюнкция ложна, каждое из трёх высказываний должно быть ложным одновременно.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
При ложности выражения получаем $x \leq A$, $y \leq x$ и $x + 2y \geq 110$. Оцените максимально возможное значение $x + 2y$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Из условий $x \leq A$ и $y \leq x$ следует $x + 2y \leq 3A$. Поэтому для отсутствия контрпримера должно выполняться $3A < 110$.