Решение: Логическое выражение с параметром
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x > A) \lor (y > x) \lor (x + 2y < 110)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Решение по шагам
4 шагаЧтобы исходная дизъюнкция была тождественно истинной, не должно существовать таких неотрицательных $x$ и $y$, при которых все три части ложны.
$$(x \leq A) \land (y \leq x) \land (x + 2y \geq 110)$$Из условий $x \leq A$ и $y \leq x$ следует, что максимальное значение суммы $x + 2y$ достигается при $x = y = A$.
$$x + 2y \leq A + 2A = 3A$$Чтобы контрпример был невозможен, максимальная сумма должна быть меньше 110.
$$3A < 110$$Наибольшее целое неотрицательное число, удовлетворяющее этому неравенству, равно 36.
$$A < \frac{110}{3} \approx 36{,}67$$Где здесь ошибаются
Использовать условие $3A \leq 110$ вместо строгого неравенства.
Забыть, что при ложности дизъюнкции должны одновременно выполняться отрицания всех трёх частей.
Искать минимум или максимум только по одной переменной, не учитывая условие $y \leq x$.