Подсчёт наборов логических переменных
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_9, y_1, y_2, \ldots, y_9$, которые удовлетворяют всем условиям:
$(\neg x_1 \lor y_1) \to (\neg x_2 \land y_2) = 1$
$(\neg x_2 \lor y_2) \to (\neg x_3 \land y_3) = 1$
$\ldots$
$(\neg x_8 \lor y_8) \to (\neg x_9 \land y_9) = 1$
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Сколько существует различных наборов значений логических переменных
(¬x1 \/ y1) → (¬x2 /\ y2) = 1 (¬x2 \/ y2) → (¬x3 /\ y3) = 1 … (¬x8 \/ y8) → (¬x9 /\ y9) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, при которых выполнена данная система равенств.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите каждую пару $(x_i, y_i)$ как одно состояние. Сколько различных состояний у такой пары?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Импликация нарушается только тогда, когда первая часть истинна, а вторая ложна. Особым является состояние $(x_i, y_i) = (1, 0)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из любого состояния, кроме $(1,0)$, следующая пара должна быть $(0,1)$, а из состояния $(1,0)$ следующая пара может быть любой из четырёх.