Объём хранения идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 270 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4100-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 8192 идентификаторов.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 270 символов Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 8192 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сколько различных символов используется в идентификаторе с учётом десятичных цифр?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для кодирования одного символа нужно выбрать минимальное $i$, для которого $2^i \geq 4110$. Затем вычислите объём одного идентификатора в битах и округлите до целого числа байт.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Всего используется $4110$ символов, поэтому $i=13$. Один идентификатор занимает $270 \cdot 13=3510$ бит, то есть $\lceil 3510/8 \rceil=439$ байт. Для $8192$ идентификаторов: $439 \cdot 8192 / 1024 = 3512$ Кбайт.