Решение: Объём хранения идентификаторов
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 270 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4100-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 8192 идентификаторов.
Решение по шагам
4 шагаОпределим мощность алфавита идентификаторов: десять цифр и 4100 специальных символов.
$$N = 10 + 4100 = 4110$$Найдём минимальное число бит для кодирования одного символа. Так как $2^{12}=4096<4110$, требуется 13 бит.
$$i = 13$$В одном идентификаторе 270 символов, поэтому его информационный объём равен 3510 бит. В байтах это $\lceil 3510/8 \rceil=439$ байт.
$$270 \cdot 13 = 3510\text{ бит};\quad \left\lceil\frac{3510}{8}\right\rceil = 439\text{ байт}$$Вычислим объём памяти для 8192 идентификаторов и переведём байты в Кбайты.
$$\frac{439 \cdot 8192}{1024} = 3512\text{ Кбайт}$$Где здесь ошибаются
Забывают добавить десять десятичных цифр к 4100 символам специального алфавита.
Используют 12 бит, хотя $2^{12}=4096<4110$.
Не округляют объём одного идентификатора до целого числа байт.