15
Решение: Равносильное логическое выражение
ЕГЭ · Информатика · Задание 15 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИC10E3CВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Какое логическое выражение равносильно выражению $\neg(\neg A \lor B) \lor \neg C$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Применим закон де Моргана к отрицанию дизъюнкции:
$$\neg(\neg A \lor B) = \neg\neg A \land \neg B$$2
Устраним двойное отрицание:
$$\neg\neg A \land \neg B = A \land \neg B$$Подставим полученное выражение вместо первой части исходного выражения:
$$\neg(\neg A \lor B) \lor \neg C = (A \land \neg B) \lor \neg C$$Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают отрицание скобок, не меняя операцию дизъюнкции на конъюнкцию.
Забывают применить закон двойного отрицания $\neg\neg A = A$.