1
Решение: Кратчайший путь между пунктами
ЕГЭ · Информатика · Задание 1 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИBBDA07Выбор варианта≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, если передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 2 | 10 | 30 | ||
| B | 2 | — | 2 | 4 | 20 | |
| C | 2 | — | 1 | |||
| D | 10 | 4 | 1 | — | 3 | 5 |
| E | 20 | 3 | — | 1 | ||
| F | 30 | 5 | 1 | — |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Рассмотрим маршрут A–B–C–D–E–F, проходящий только по существующим дорогам.
$$2 + 2 + 1 + 3 + 1 = 9$$Другой короткий маршрут A–D–E–F имеет длину 14, а прямой путь A–F — 30. Следовательно, маршрут через B, C, D и E является кратчайшим.
$$10 + 3 + 1 = 14 > 9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбирают прямую дорогу A–F, не сравнивая её с маршрутами через другие пункты.
Складывают длины дорог маршрута A–D–E–F и получают 14 вместо кратчайшего значения 9.