Кратчайший путь в графе
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам.
| A | B | C | D | E | F | G | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 5 | 12 | 25 | |||
| B | 5 | — | 8 | ||||
| C | — | 2 | 4 | 5 | 10 | ||
| D | 12 | 8 | 2 | — | |||
| E | 4 | — | 5 | ||||
| F | 5 | — | 5 | ||||
| G | 25 | 10 | 5 | 5 | — |
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). | ||||||||||||||
|
Выберите один вариант.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие маршруты из A в G проходят через D и C?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сравните суммы длин маршрутов A–G, A–D–C–G, A–D–C–E–G и A–D–C–F–G.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для маршрута A–D–C–E–G длина равна $12 + 2 + 4 + 5 = 23$.