8
Решение: Номер слова с буквы Т
ЕГЭ · Информатика · Задание 8 · Информация и кодирование
ПовышеннаяФИПИB8EEB0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Все 4-буквенные слова, составленные из букв П, И, Т, О, Н, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Т?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В алфавитном порядке буквы расположены так: И, Н, О, П, Т. До буквы Т идут четыре буквы.
2
Для каждого фиксированного первого символа остальные три позиции можно заполнить пятью способами.
$$5^3 = 125$$3
Количество слов, начинающихся буквами, предшествующими Т, равно:
$$4 \cdot 5^3 = 4 \cdot 125 = 500$$Первое слово, начинающееся с буквы Т, следует сразу после этих 500 слов.
$$500 + 1 = 501$$Ответ
501
501
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только четыре буквы после первой и получают $4^4$ вместо $4 \cdot 5^3$.
Забывают прибавить 1 к количеству слов, расположенных перед искомым.